By Hervé Queffélec, Mostafa Mbekhta, Josette Charles

Show description

Read Online or Download Analyse fonctionnelle et théorie des opérateurs : Rappels de cours et exercices corrigés PDF

Similar french books

Pour une République des maires ! : Le vivre-ensemble à l'épreuve de la crise

Aujourd'hui de nombreux maires sont convaincus du rôle décisif qu'ils peuvent jouer dans los angeles mise en oeuvre du triptyque républicain dans sa size l. a. plus ambitieuse : celle de l. a. fraternité. En s'appuyant sur les relais associatifs, professionnels et bénévoles, ils souhaitent redéployer l'action municipale pour promouvoir les liens entre générations, le rapprochement des cultures, les valeurs d'écoute, d'entraide et de recognize.

Extra info for Analyse fonctionnelle et théorie des opérateurs : Rappels de cours et exercices corrigés

Example text

X (4) Établir les inclusions C1 ([0, 1]) ⊂ Lipα ⊂ Lipβ ⊂ C([0, 1]). Montrer que ce sont des inclusions strictes. 8 Soit E un espace normé et M un sous-espace fermé de E. Pour x ∈ E/M, on note N(x) = d(x, M) = inf x + z = inf y . ) est complet (on peut utiliser la méthode de l’Ex. 4). (2) Formuler et prouver une réciproque de (1). 9 : Rigidité des isométries Soit E un R-espace vectoriel normé et T : E → E une isométrie ( T (x) − T (y) = x − y ∀x, y ∈ E) préservant l’origine (T (0) = 0). On se propose de voir si T est linéaire.

5). 5 (i)) est absolue et uniforme. 6), alors b ∞ n=1 λn = a K(x, x)dx. 4) admet au plus un ensemble de solutions f0 + H, H espace vectoriel de dimension finie. 5), la solution existe et est unique. Si K est le noyau d’un opérateur de HilbertSchmidt normal, la solution est déterminée par f = n f, en en , n (λ − λn ) f, en en = n g, en en . 17 Cours Chapitre 9 C ONVERGENCE FAIBLE ET ... D9. 1 Ensemble convexe M E espace vectoriel, M ⊆ E, ∀x, y ∈ E, ∀t ∈ [0, 1], tx + (1 − t)y ∈ E. 2 Espace vectoriel topologique (E, T ) E espace vectoriel, (T ), topologie définie par une famille d’ouverts telle que les opérations d’espace vectoriel soient continues, espace séparé.

Si E = F, espace de Banach, K(E) est un idéal bilatère de L(E). 12 Propriété d’approximation H espace de Hilbert, K(H) = K0 (H). 13 Transposé d’un compact E, F espaces de Banach, A ∈ L(E, F) [A compact] ⇔ [A compact]. 14 Caractère Fredholm des perturbations compactes de I E espace normé, A ∈ K(E). Alors : Spectre de A compact E espace de Banach de dimension infinie, A ∈ K(E). 15 (i) ker(I − A) est de dimension finie (ii) Im(I − A) est fermé et de codimension finie. (iii) codim(Im(I − A)) = dim(ker(I − A)).

Download PDF sample

Rated 4.22 of 5 – based on 31 votes